El Instituto Bíblico Asunción fue fundado en el año 1964. Al principio fue patrocinado por la Organización Misionera de las Iglesias Hermanos Menonitas de América del Norte. Durante los primeros dos años se ofrecieron clases nocturnas para los estudiantes que vinieron de las dos Iglesias Hermanos Menonitas, que fueron fundadas unos años atrás en Asunción. Las clases se dieron en las instalaciones de estas iglesias. En 1965 fue posible adquirir un terreno en el barrio San Antonio para el Instituto Bíblico. Un año más tarde se abrió por primera vez un Estudio Bíblico a tiempo completo con 7 estudiantes. El objetivo principal de la institución fue preparar obreros para el trabajo en las iglesias y en las obras misioneras.
En la Asamblea Anual del año 1968 se tomó la decisión que la Asociación Hermanos Menonitas se encargará del IBA. Después de la fundación de la Convención Evangélica de Iglesias Hermanos Menonitas del Paraguay en el año 1971, ambas convenciones se responsabilizaron del patrocinio de esta institución.